Եվգենի Կոչուկը «Փյունիկ» է տեղափոխվել 2022 թվականին մոլդովական «Զիմբրու» ակումբից։ 2021/22 մրցաշրջանում Եվգենին «Փյունիկի» հետ դարձել է Հայաստանի առաջնության հաղթող, իսկ կարիերայի առաջին գավաթը Կոչուկը նվաճել է 2016 թվականին՝ «Ժիլինայի» հետ դառնալով Սլովակիայի չեմպիոն։ Մոլդովացի ֆուտբոլիստը խաղացել է միայն եվրոպական ակումբներում։ Կոչուկը համարվում է Մոլդովայի ազգային հավաքականի ֆուտբոլիստ, որտեղ առաջին հրավերը ստացել է 2015 թվականին և անցկացրել 25 հանդիպում։