Լևոնը ֆուտբոլային առաջին քայլերը կատարել է մեր մարզադպրոցում։ Վարդանյանը իր նորամուտը գլխավոր թիմում նշել է 2019 թվականի նոյեմբերի 25-ին՝ «Երևանի» հետ Հայաստանի Պրեմիեր լիգայի խաղում:
2022/23 մրցաշրջանը 19-ամյա ֆուտբոլիստն անցկացրել է Fastex Հայաստանի Պրեմիեր լիգան ներկայացնող «Նոայում»՝ 34 խաղում դառնալով 8 գոլի և 5 գոլային փոխանցման հեղինակ: Վարդանյանը, ընդհանուր առմամբ, անցկացրել է 60 հանդիպում երկրի գլխավոր առաջնություններում։ 2022-ին նա մեր թիմի հետ նվաճել է նաև Հայաստանի առաջնության գավաթը։
Մեր սանը հրավեր է ստացել նաև Հայաստանի մինչև 21 տարեկանների հավաքականից ու մասնակցել 3 հանդիպման։