Завен Худавердян пришел в футбол в 6 лет, начав заниматься в нашей академии. В сезоне 2018/19 был признан лучшим игроком. В 2020-м году он отправился в испанский город Леганес на учебно-тренировочный сбор вместе с 7 футболистами. В составе «Пюника» он выиграл Кубок Армении среди юношей до 17 лет. Участвовал в Турнире развития УЕФА в составе сборной Армении до 15 лет, где занял второе место. Завен также получал приглашение в национальную сборную до 16 лет.