Полузащитник сделал свои первые шаги в профессиональной карьере в бельгийском клубе «Эйпен». Большую часть своей карьеры наш новичок провел в Армении, выступая за «Арарата», «Улисса», «Ширака», «Урарту» и «Арарат-Армении».
Удо также играл за Атырау и Шахтера, выступающих в чемпионате Казахстана.
Все титулы в своей карьере Удо выиграл в Армении. Он дважды становился обладателем Кубка страны, сначала с «Шираком», а затем с «Араратом». В составе гюмрийской команды Соломон один раз завоевал Суперкубок Армении.
Соломон Удо получил гражданство Армении в 2020 году и получил приглашение в национальную сборную, где принял участие в 18 матчах.
