Սոց. հաշիվներով
Марат Асатрян начал футбольную карьеру в ФК «Эребуни», когда ему было 8 лет. В 2019 году Асатрян перешел в «Пюник-2005». Во второй части сезона 2022/23 Марат вошел в состав «Академии Пюник». Асатрян также получил вызов в сборную Армении до 18 лет.