За свою футбольную карьеру 33-летний специалист выступал в составе «Пюника» и дошел до юношеской команды до 18 лет.
Первые шаги в тренерской карьере Арутюнян сделал в ФК «Фурман», а затем перешел в «Урарту». Там тренер возглавил различные возрастные группы, вплоть до команды до 18 лет. Добившись успеха, он также работал в «Урарту-2» помощником главного тренера.
Ваге Арутюнян в течение 3 лет был главным тренером сборной Армении до 17 лет.