Կուլակովն իր կարիերան սկսել է Ուկրաինայի ամենահեղինակավոր ակումբներից մեկում՝ Դոնեցկի «Շախտյորում», որտեղից հասել է մինչև գլխավոր թիմ: Նա հանդես է եկել նաև ուկրաինական այլ ակումբներում՝ «Իլիչևիցում», Պոլտավայի «Վորսկլայում», «Դնեպրում» և Խարկովի «Մետալիստում»: Կուլակովը նվաճել է Ուկրաինայի գավաթը «Շախտյորի» և «Վորսկլայի» կազմում: Նա նաև հրավիրվել է Ուկրաինայի ազգային հավաքական, որտեղ առաջին անգամ խաղացել է 2010 թվականին:

Հետագայում Կուլակովը 9 մրցաշրջան անցկացրել է «Ուրալում», որտեղ դարձել է թիմի ավագ և առաջատար:

Դենիս Կուլակովը կղեկավարի ակումբի սպորտային բաժինը՝ մշակելով երկարաժամկետ ռազմավարություն և ստեղծելով արդյունավետ գործիքներ հիմնական թիմի և ակադեմիայի զարգացման համար։ Դենիսը սերտորեն կհամագործակցի հիմնական թիմի և ակադեմիայի մարզչական շտաբերի հետ՝ ապահովելու ակումբի համալիր զարգացումը: