Կուլիկովը Մոսկվայի «Լոկոմոտիվի» սան է և 2018 թվականին իր նորամուտն է նշել ռուսական ակումբի հիմնական թիմի կազմում: Վերջինիս հետ նա դարձել է Ռուսաստանի կրկնակի գավաթակիր (2018/19, 2020/21 թթ.) և սուպերգավաթակիր (2019 թ.):
«Երկաթուղայինների» կազմում Դանիիլ Կուլիկովը մասնակցել է Չեմպիոնների լիգայի 2020/21 թթ. և Եվրոպա լիգայի 2021/22 թթ. խաղարկությունների խմբային փուլի հանդիպումներին:
Ընդհանուր առմամբ, նա «Լոկոմոտիվում» անցկացրել է 89 խաղ։ Կուլիկովը կես տարի հանդես է եկել նաև ռուսական մեկ այլ թիմում՝ «Ռոդինայում»:
Ռուս ֆուտբոլիստի նախորդ ակումբը Մինսկի «Դինամոն» էր, որտեղ նա խաղացել է նախորդ տարվա օգոստոսից: 2024 թվականին Կուլիկովը «Դինամոյի» հետ դարձել է Բելառուսի չեմպիոն, ինչպես նաև դինամոյականների կազմում մասնակցել է Կոնֆերենցիաների լիգայի ընթացիկ խաղարկության խմբային փուլի հանդիպումներին:
2020-21 թթ. Դանիիլ Կուլիկովն հանդես է եկել նաև Ռուսաստանի երիտասարդական հավաքականում և մասնակցել է 2021 թ. Եվրոպայի Մ-21 տարեկանների առաջնության եզրափակիչ փուլին: